中国教育学会十二五规划课题《图形计算器与高中数学教学整合研究》子课题
图形计算器支持下的形象思维能力培养的行动研究
开题报告
常州市田家炳实验中学 郑邦锁
一、课题研究的背景与研究的价值
形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现、掌握事物的本质，人类科学技术发明，首先是从形象思维开始的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步”。形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。数学形象思维的三种形式间存在深刻辩证关系,数学表象是数学联想和数学想象的基本材料,数学联想和数学想象又互为表里,互相渗透，彼此互译和不断切换,形成人类高级的思维。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想、想象能力，既是提高数学教学质量的需要，也是培养创新型人才的需要。表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定的概括性。没有表象就不可能有形象思维。由于数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看得见，摸得着，能够操作，有所感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。但是在中学数学教学实践中，有些教师对思维科学及其发展不甚了解，一味地强调数学学科是抽象思维的产物，几乎使“数学”成了“抽象”的代名词。事实上，“形象”思维是所有学科形成的起点，数学学科也不例外。数学概念的形成、学习离不开形象思维，法国数学教育家G.盖绍认为：一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念定义不能开发智力，只能关闭思路。数学问题的解决离不开形象思维，数形结合的思想所以成为中学数学最重要的思想方法之一，正是基于其在数学问题的解决中的不可替代的作用。对形象思维能力的培养，中学数学教学中除认识不到位外，还普遍存在措施不得力的现象，随着现代科技收到不断地进入课堂，原来的道具加画图已经逐渐为PPT加几何画板所取代，但是最基本的模式仍然没变：老师“演”学生看，最核心的问题仍然没变：学生没有“亲身”体验。本课题的研究正是为解决这个问题而展开的。
图形计数器的引入对教学最直接的影响就是可以使教师和学生的角色及其作用发生改变．学生在操作图形计数器的过程中，通过动手、动脑、交流、合作、尝试、改进等学习行为，“亲身”体验知识的形成、发展的过程，问题的呈现、解决的过程。教师所做的只是适时的提供一个学习上的总的指导方向，必要时提供给学生一些数学思想、解题经验；学生在这个进程中始终处于主动探索，主动思考，主动建构的认知主体位置。图形计数器作为一种对数学学习极具针对性的信息技术工具，可以在整个学习过程中成为学生交流和体验的主要载体，使每一个学生个体的学习都有一个“亲身”经历的过程，并且都有“与众不同”的感受，从而使学习的过程更具“个性化”，这也就是建构主义理论在教学实践中的具体体现。图形计数器的“掌上化”使数与形的联系更加方便、快捷，对促进学生“数形结合”意识的强化，提升学生形象思维能力进而优化学生的思维品质将有所帮助。并期望能借助图形计数器的引入很好地解决象思维能力的培养中长期困扰我们的“师演生看”的痼疾。图形计算器实际上已经具备了“手持电脑”的功能，同时又具有便携、方便等特点，在国内外中学数学教育中正开展着广泛的教学实验，也取得了不少有益的经验。
二、课题研究的主要内容和拟解决的关键问题
主要内容：
（1）了解图形计数器的功能，熟悉图形计数器的使用。
（2）以课堂设计为课题研究的切入点，在教学中以图形计算器为载体，改善培养学生形象思维能力的方法。
（3）在图形计数器的支持下，设计相应的教学活动，凸显中学数学教学中学生的主体作用。
（4）在图形计数器的支持下，通过学生在使用在图形计数器解决由数学问题中的个性化、创造性的尝试和设计，促进学生的个性化发展，培养学生的创性思维能力。
（5）在图形计数器的支持下，改善学生学习数学的方法。
（6）在图形计数器的支持下，激发学生学习数学的兴趣。
拟解决的关键问题：
（1）苏教版高中数学教材中适合图形计算器进行辅助教学的内容选取和甄别。
（2）图形计算器在概念教学和习题教学中分别应该发挥什么作用？
（3）在图形计算器交互功能的支持下，呈现数学学习的开放性。
（4）在图形计算器的支持下，基于学生的形象思维能力培养的课堂活动的设计。
（5）在图形计算器的支持下，基于学生的创新能力培养的学习活动的设计。
主要创新点：
（1）学生借助数学图形计算器亲身感受数学的生动和神奇。
（2）借助数学图形计算器，为学生呈现一个形象化的数学世界，从而改变学生面对数学的态度，改善数学学习的方法。
（3）让学生在图形计算器的使用中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略与方法；为学生成为创新型人才奠基。
研究难点：
（1）图形计算器在现有教学模式下的“无缝植入”。
（2）处理好发挥图形计算器的作用和过分依赖图形计算器的关系。
（3）指导学生设计有价值的数学实验。
三、课题研究实施步骤、阶段性目标和最终成果
课题研究实施步骤：
1.组织申报和教师学习阶段（2011年9月～2011年12月）：由具有一定课题研究经验的教学骨干、先期参加“手持技术”课题研究的教师、部分计算机水平较高的青年教师组成课题组。课题组组长：郑邦锁，负责课题申报、组织建立、成员分工、活动安排、结题报告等；副组长兼联系人：吕俊，协助组长落实各项工作、负责和总课题组及兄弟课题组的联系和协调；秘书：王丽萍，负责课题材料的收集整理、文案执笔、会议召集等。课题组拟分成两个活动小组，第一活动小组，组长：金一鸣，成员：吕俊、徐亮、袁晶、郑邦锁，庞燕，蒋涛；第二活动组，组长：王丽萍（兼），成员：朱鸿、黄健、常梨君、吴健、罗俊。小组长负责参加本组研究的学生遴选、培训、活动的设计和组织，各组成员负责本组活动素材的选择和开展。课题组用约3个月的时间，组织课题组成员较为系统地了解图形计算器的功能，学习图形计算器的使用，为正式开展课题研究做好准备。
2.素材遴选和学生学习阶段（2012年1月～2012年8月）：课题组成员分头针对苏教版高中数学教材遴选适合使用图形计算器的教学素材，并进行初步的教学设计，第一小组负责高一内容，第二小组负责高二内容，最终形成一个纲要性的“苏教版高中数学图形计算器辅助教学实施草案”。于此同时，两小组分别在高一和高二学生中各选择十名左右的同学组成“兴趣小组”，进行图形计算器的使用培训，使得他们都能够比较熟练地操作图形计算器。
3．实施阶段（2012年9月～2013年12月）：在新高一成立新的“兴趣小组”，以“兴趣小组”为试点，以数学课堂基本平台，以校本课程和研究性学习为补充，以“数学助学工作室”为支撑，以教学设计和学习活动为载体，利用一年半左右时间全面实施“苏教版高中数学图形计算器辅助教学实施草案”，深入开展课题研究，结合课程论、教学论、学习论等相关理论的学习、研讨，聘请有关专家给以点拨、指导，一边实施，一边研究，一边积累，一边评价，一边调整，再实施，再评价，再完善。
4．总结、推广阶段（2014年1月～2014年3月）：经过深入研究和积累之后，用3个月左右时间，完成课题研究总结，在此基础上撰写课题研究报告，做好结题准备。同时收集总结论文、案例等研究资料，整理课题研究成果。
5．写出结题报告，将研究成果提交中国教育学会。
最终成果：
完成一篇高质量的课题研究报告《图形计算器支持下的形象思维能力培养的做法和思考》。形成一份系统的、具有较强可操作性的“苏教版高中数学图形计算器辅助教学实施方案”。
课题组组长：郑邦锁，江苏省常州市学科带头人，数学教研组组长，长期从事高三数学的教学工作。是中央教育科学研究所立项课题 “利用传统道德资源加强中学道德教育有效性的实践与研究”的核心成员，期间发表论文《宽容的困惑》、《感动的随想》、《中学数学的德育价值》；该课题获得田家炳基金会学校德育研究与发展计划“优秀德育课题”。08年9月起参与江苏省教育科学“十一五”规划课题、重点资助课题“高中新课程中提高探究性教学的适切性的行动研究”，并负责子课题“苏教版高中数学适合探究性教学的课程资源”的研究。2011年主持主持江苏省常州市十二五规划课题《文化视野下的高中数学学习兴趣培养的行动研究》。近年来，在全国、省、市报刊上发表论文40余篇，并在省、市教育部门组织的论文评比中获奖。
副组长兼联系人：吕俊，一级教师，除具有扎实的专业基本功和管理能力之外，更具有广阔的视野、较强的沟通协调能力和科研能力。
秘书：王丽萍，一级教师，09年获得市“嘉奖”荣誉，并在年会论文上发表多篇文章且获奖，具有较强的责任心和集体荣誉感。能积极为组内做好协调联络工作。
金一鸣、袁晶老师先期参加了“手持技术”的课题研究，对图形计算器运用有一定认识，课题组其他成员也都是具有较强的教科研意识、创新能力和丰富的课题研究经验的老师。
五、完成课题的保障条件。
1.总课题组的领导和专家组的指导。学校领导给予的支持、帮助和提供的数学实验室。
2.在之前的课题研究、教学实践过程中，我们积累了许多文献资料，以及进行课题研究的经验。同时积累了一些教学和研究中的困惑（如对素质教育与应试教育的理解和实施上的困惑），这些都可能成为本课题研究的资源。
3.作为省四星级高中，学校力争在办学理念和办学品位上得到进一步提升和发展，因此十分重视现代化技术手段在教学中的运用，重视各项课题研究工作的开展。
4．学校定期为每一位教师配发教学理论专著，支持并资助教师订阅各种教育、教学类刊物杂志，图书馆、资料室有丰富的教科研方面的理论书籍，同时还定期、不定期地聘请高校及研究单位的专家、教授进行专业理论指导，对我们开展课题研究有着极大的推动作用。
5．学校每学期都专门预算课题研究保障经费，保证学校各级各类课题研究能够顺利进行。
2011-11-20
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