一、课题的提出

1．新课程的教学要求

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”《普通高中数学课程标准（实验）》中强调：“高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机地结合”。

2．目前的现状及关注度

从学科本身来看，高中数学不是简单地等同于“代数+几何+三角+概率+微积分+…”等成分的知识累加，数学本身是一个统一的整体，数学的积累反映了文化特征，需要我们代代相传；从眼下的教学状态来看，高中数学教育更不能等同于应试模式的训练机器。不否认应试的针对训练对短时期的提分有明显效果，但对人的长期的影响可能是负效应的。在我们的实际教学中,由于受到升学压力等一些现实问题的困扰,很多教师为了提高学生的考试成绩,不得不只重视数学知识的传播与解题技能的训练,而忽略了数学在思想、精神和人文等方面的内容。长此以往,学生就会逐渐地对数学失去兴趣，产生厌烦、冷漠甚至恐惧的情绪。学生的数学想象几乎被题海淹没，无暇看课外数学书，无暇做自己喜欢的事情，无从吸取新鲜数学思想。教学方法也是以记忆题型为目标，以形式上的严谨为准绳，把生机勃勃的数学思想阉割得支离破碎，面目死板。片面追求升学率似乎成为高中教育成绩GDP的共识，高升学率可以“一俊遮百丑”。为了高升学率，牺牲了不知多少莘莘学子的身心健康！严峻的现实呼喊着数学文化课堂的到来！

3．意义和价值

对学生进行数学文化教育是数学素质教育的一个重要内涵。数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量。所以，数学教学在传授数学知识和技能的同时，实现对学生的数学文化教育，这是数学素质教育的一个重要内涵。课堂教学是整个教育的主阵地，在课堂教学中实施数学文化教育，对提高学生的人文素养无疑起着重要的意义。

我们日常的数学课堂不仅仅要关注学生知识的习得与能力的培养，更应该结合具体的知识与技能教学，将凝聚在数学知识背后的文化因子予以外显，成为学生可以触摸、感受、体验、品味的东西。数学学习的过程，应该是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程，应该是学生学会数学思维的过程、学会从数学角度思考问题，同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程。数学本身就是文化。虽然数学的成果显得“冰冷”，但是酝酿它的思维过程却是“火热”的。教师通过研究应该把它各种具备教育价值的文化点挖掘出来，以恰当的带有文化气息的手段去哺育学生。“数学文化课堂”不仅仅是数学史、爱国主义的渗透教育。数学文化也不是课堂的花边。数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。数学教育本质上就是数学文化的传承和发展。数学课堂应该是“化人”的阵地。透过数字、符号、公式、规则、程序、图形的简单组合，使学生经常感受着数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略到数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享着数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒。

“数学文化课堂”的实践中，教师和学生教学相长，将获得双赢。 教师的成果最终是为学生服务的，课题研究的成果将在学生身上得到了充分体现。教师也在过程中提升自己。本课题的选题具有挑战性和现实性。如果能够得以实施，对新课程的改革将是很有力的推进。课题的设计具有可操作性。

作为一线的数学教师，我被数学文化巨大的魅力所吸引，对把数学文化融入数学课堂教学有着浓厚的兴趣。现阶段我国对数学文化教学的研究仅仅停留在理论阶段，专家、教师都认识到了数学文化教学的非凡意义，并从不同角度，以不同的理论依据提出了许多对数学文化内容设置的建议以及教学策略。遗憾的是迄今为止，对渗透数学文化教学的专门研究基本没有，更没有针对这一课题的实验论证。所以，我以这一课题为切入点，并利用本人执教高中数学的优势，开展扎实的研究，努力探索开展实践数学文化课堂的可行性策略。

二、概念界定

文化 广义地讲，文化是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质和精神财富总和。从这个意义上讲，应把一切非自然的，即由人类所创造的事物或对象看成文化。

数学文化 数学对象并非自然世界的真实存在，而是抽象思维的产物，是一种人为约定的逻辑建构系统。因此，数学对象正是作为文化而存在，是一种特殊的文化，称之为“数学文化”。它是人类文化系统中的一个子系统，是人类文化的一个有机组成部分，与其他各种成分密切相关，并在相互影响中共同发展。“数学文化”强调的是数学与文化是一个有机整体，不能把它们分开来谈。

从物质形态上，“数学本身就是文化”，是以数学学科和数学发展为背景，以数学课程和数学教学为载体展现的文化。从意识形态上，“数学文化”是指蕴涵在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，数学是用一种理性的思维方式揭示其内在本质的因果关系。

“数学文化课堂”就是把数学课堂作为对高中生进行数学文化传承、研究、学习的专业阵地，是师生进行对话、交流、传道、授业、解惑等数学文化活动的特定的时空，是把数学文化的思想精髓和基本观念内化为学生的主体心理特征的过程。不仅要做到知识学习与数学思想的和谐统一，能力培养与过程体验、数学方法与理性精神的融合培育，而且还要使情感和态度受到数学文化真善美的提升。使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程。

“‘数学文化课堂’实践”是以数学知识为“骨架”,以数学文化为“血肉”，使数学教育得以丰满的课堂实践活动。使数学教师在教学中得以文化的提升、在研究的状态下进行有生命的教学工作，并为之获得自尊、自信；使学生在学校的数学课堂内外过好数学文化生活，使学数学知识、讲数学语言、想数学思维、用数学模式、品数学之美、扬数学之精神、体验数学之理性成为校园的一道风景线。

三、理论依据

1．现代人本主义心理学

现代人本主义心理学重视人的尊严，其教育思想的核心是人性化，它倡导以学生为中心的教学，把自我实现的抉择权留给学生自己，强调教师要给学生以自我发展的主动权，尊重学生人格、情感和意见，建立良好的师生关系，强调学生生动、活泼、主动的发展，体现出参与性、情感性、自主性、创造性，培养学生的自我意识。数学体验教育强调实践性和学生的自主性，强调学生的认知和情感的体验，强调学生和老师间平等交流，学生拥有较大的自由空间，反映出了现代人本主义的核心思想。教师扮演促进者的角色，从传统的单纯的知识传授者改变为学生学习的指导者、合作者和咨询者。师生地位不是权威和依赖关系而是双向参与双向沟通、平等互助的关系。这样的关系适宜进行数学文化的传承和发展。

具有高度责任感的教师，创建合适的学习氛围，帮助学习者成为全面发展的人。计算机网络为人们的学习创设了广阔而自由的学习环境，提供了丰富的学习资源，方便了学习者的自主探索、自主发现、自由交流。 

 教育本质核心也就是人的本性发展，人本主义教育观认为这主要表现在以下几个方面；第一、教育活动本身是人的本性的表现。第二、教育活动的直接结果是形成人的本性。教育内容也都是归结为满足和完善人的本性。第三、教育是人的本质的对象化。第四、有了人的本质性的发展，才产生了教育的政治功能、生产功能，等等。现代人本主义心理学教育观的根本目标，是让学生做进步的现代人，使人高尚而文明，使整个社会进步，和谐，自然。人类的发展历史表明，人的真正本质并非是人的生物性，而是人的意义性和价值性。人类对现实世界物质财富及其利益的追求，仅仅是人在创造自身生存的基础，并不是人的意义本身。马斯洛揭示人类行为的内在动力结构及人类需要发展不断上升的规律。他将人的需要分成五类，即生理需要、安全需要、社会交往需要、尊重需要和自我实现的需要：这五类需要从低级到高级依次发展，形成金字塔形的层次。马斯洛的需要层次论揭示一的人类的五种需要就象一个梯子。如果低级需要没有得到满足，人的心理就会受到这类需要的支配，想方设法使得这些需要得到满足。如果低级需要得到满足，那么高级需要就会成为支配人的行为的动力。西方的现代人本主义教育思想其核心是“以人为本”。在现代人本主义的代表人物(主要是马斯洛和罗杰斯 )看来，人是有价值的，西方的现代人本主义教育思想也认为，人是有潜能的，教育的目的就是要发现自己的价值，发展和挖掘自己的潜能。马斯洛的需要层次需要理论与罗杰斯的“个人中心”论等，都强调个人需要的满足，强调“主体性”人格的确立。因此，教育的真正意义，就在于不断地发展学生的个性，实现自我。

“数学文化课堂”本质上就是数学文化的传播和发展，它为师生在数学活动中获得尊重和价值体现提供了平台。

2．师生互动理论

师生互动是指在师生间发生的一切交互作用和影响。它既可以是人与人之间交互作用和互相影响的方式和过程，也可以指在一定情景中人们通过信息交换和行为交换所导致的相互之间心理上和行为上的改变，从而表现为一个包含互动主体、互动情境、互动过程和互动结果等要素的、动态和静态相结合的系统。在人与人的交往活动中，互动双方的活动是交互性的，而非对立性的，是一种互相对话、包容和共享的互动关系。师生互动不是教师对学生或学生对教师的单向、线性的影响，而是师生间的双向、交互的影响。师生互动和师生关系在一定程度上是相互包容和共生的。

在“数学文化课堂”教学过程中，通过师生互动，营造一种主动活泼的教学氛围，使学生形成良好的学习愿望和探求创新的性格特征，以及坚韧不拔、勇于克服困难的意志品质。一、课题的提出

1．新课程的教学要求

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”《普通高中数学课程标准（实验）》中强调：“高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机地结合”。

2．目前的现状及关注度

从学科本身来看，高中数学不是简单地等同于“代数+几何+三角+概率+微积分+…”等成分的知识累加，数学本身是一个统一的整体，数学的积累反映了文化特征，需要我们代代相传；从眼下的教学状态来看，高中数学教育更不能等同于应试模式的训练机器。不否认应试的针对训练对短时期的提分有明显效果，但对人的长期的影响可能是负效应的。在我们的实际教学中,由于受到升学压力等一些现实问题的困扰,很多教师为了提高学生的考试成绩,不得不只重视数学知识的传播与解题技能的训练,而忽略了数学在思想、精神和人文等方面的内容。长此以往,学生就会逐渐地对数学失去兴趣，产生厌烦、冷漠甚至恐惧的情绪。学生的数学想象几乎被题海淹没，无暇看课外数学书，无暇做自己喜欢的事情，无从吸取新鲜数学思想。教学方法也是以记忆题型为目标，以形式上的严谨为准绳，把生机勃勃的数学思想阉割得支离破碎，面目死板。片面追求升学率似乎成为高中教育成绩GDP的共识，高升学率可以“一俊遮百丑”。为了高升学率，牺牲了不知多少莘莘学子的身心健康！严峻的现实呼喊着数学文化课堂的到来！

3．意义和价值

对学生进行数学文化教育是数学素质教育的一个重要内涵。数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量。所以，数学教学在传授数学知识和技能的同时，实现对学生的数学文化教育，这是数学素质教育的一个重要内涵。课堂教学是整个教育的主阵地，在课堂教学中实施数学文化教育，对提高学生的人文素养无疑起着重要的意义。

我们日常的数学课堂不仅仅要关注学生知识的习得与能力的培养，更应该结合具体的知识与技能教学，将凝聚在数学知识背后的文化因子予以外显，成为学生可以触摸、感受、体验、品味的东西。数学学习的过程，应该是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程，应该是学生学会数学思维的过程、学会从数学角度思考问题，同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程。数学本身就是文化。虽然数学的成果显得“冰冷”，但是酝酿它的思维过程却是“火热”的。教师通过研究应该把它各种具备教育价值的文化点挖掘出来，以恰当的带有文化气息的手段去哺育学生。“数学文化课堂”不仅仅是数学史、爱国主义的渗透教育。数学文化也不是课堂的花边。数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。数学教育本质上就是数学文化的传承和发展。数学课堂应该是“化人”的阵地。透过数字、符号、公式、规则、程序、图形的简单组合，使学生经常感受着数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略到数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享着数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒。

“数学文化课堂”的实践中，教师和学生教学相长，将获得双赢。 教师的成果最终是为学生服务的，课题研究的成果将在学生身上得到了充分体现。教师也在过程中提升自己。本课题的选题具有挑战性和现实性。如果能够得以实施，对新课程的改革将是很有力的推进。课题的设计具有可操作性。

作为一线的数学教师，我被数学文化巨大的魅力所吸引，对把数学文化融入数学课堂教学有着浓厚的兴趣。现阶段我国对数学文化教学的研究仅仅停留在理论阶段，专家、教师都认识到了数学文化教学的非凡意义，并从不同角度，以不同的理论依据提出了许多对数学文化内容设置的建议以及教学策略。遗憾的是迄今为止，对渗透数学文化教学的专门研究基本没有，更没有针对这一课题的实验论证。所以，我以这一课题为切入点，并利用本人执教高中数学的优势，开展扎实的研究，努力探索开展实践数学文化课堂的可行性策略。

二、概念界定

文化 广义地讲，文化是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质和精神财富总和。从这个意义上讲，应把一切非自然的，即由人类所创造的事物或对象看成文化。

数学文化 数学对象并非自然世界的真实存在，而是抽象思维的产物，是一种人为约定的逻辑建构系统。因此，数学对象正是作为文化而存在，是一种特殊的文化，称之为“数学文化”。它是人类文化系统中的一个子系统，是人类文化的一个有机组成部分，与其他各种成分密切相关，并在相互影响中共同发展。“数学文化”强调的是数学与文化是一个有机整体，不能把它们分开来谈。

从物质形态上，“数学本身就是文化”，是以数学学科和数学发展为背景，以数学课程和数学教学为载体展现的文化。从意识形态上，“数学文化”是指蕴涵在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，数学是用一种理性的思维方式揭示其内在本质的因果关系。

“数学文化课堂”就是把数学课堂作为对高中生进行数学文化传承、研究、学习的专业阵地，是师生进行对话、交流、传道、授业、解惑等数学文化活动的特定的时空，是把数学文化的思想精髓和基本观念内化为学生的主体心理特征的过程。不仅要做到知识学习与数学思想的和谐统一，能力培养与过程体验、数学方法与理性精神的融合培育，而且还要使情感和态度受到数学文化真善美的提升。使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程。

“‘数学文化课堂’实践”是以数学知识为“骨架”,以数学文化为“血肉”，使数学教育得以丰满的课堂实践活动。使数学教师在教学中得以文化的提升、在研究的状态下进行有生命的教学工作，并为之获得自尊、自信；使学生在学校的数学课堂内外过好数学文化生活，使学数学知识、讲数学语言、想数学思维、用数学模式、品数学之美、扬数学之精神、体验数学之理性成为校园的一道风景线。

三、理论依据

1．现代人本主义心理学

现代人本主义心理学重视人的尊严，其教育思想的核心是人性化，它倡导以学生为中心的教学，把自我实现的抉择权留给学生自己，强调教师要给学生以自我发展的主动权，尊重学生人格、情感和意见，建立良好的师生关系，强调学生生动、活泼、主动的发展，体现出参与性、情感性、自主性、创造性，培养学生的自我意识。数学体验教育强调实践性和学生的自主性，强调学生的认知和情感的体验，强调学生和老师间平等交流，学生拥有较大的自由空间，反映出了现代人本主义的核心思想。教师扮演促进者的角色，从传统的单纯的知识传授者改变为学生学习的指导者、合作者和咨询者。师生地位不是权威和依赖关系而是双向参与双向沟通、平等互助的关系。这样的关系适宜进行数学文化的传承和发展。

具有高度责任感的教师，创建合适的学习氛围，帮助学习者成为全面发展的人。计算机网络为人们的学习创设了广阔而自由的学习环境，提供了丰富的学习资源，方便了学习者的自主探索、自主发现、自由交流。 

 教育本质核心也就是人的本性发展，人本主义教育观认为这主要表现在以下几个方面；第一、教育活动本身是人的本性的表现。第二、教育活动的直接结果是形成人的本性。教育内容也都是归结为满足和完善人的本性。第三、教育是人的本质的对象化。第四、有了人的本质性的发展，才产生了教育的政治功能、生产功能，等等。现代人本主义心理学教育观的根本目标，是让学生做进步的现代人，使人高尚而文明，使整个社会进步，和谐，自然。人类的发展历史表明，人的真正本质并非是人的生物性，而是人的意义性和价值性。人类对现实世界物质财富及其利益的追求，仅仅是人在创造自身生存的基础，并不是人的意义本身。马斯洛揭示人类行为的内在动力结构及人类需要发展不断上升的规律。他将人的需要分成五类，即生理需要、安全需要、社会交往需要、尊重需要和自我实现的需要：这五类需要从低级到高级依次发展，形成金字塔形的层次。马斯洛的需要层次论揭示一的人类的五种需要就象一个梯子。如果低级需要没有得到满足，人的心理就会受到这类需要的支配，想方设法使得这些需要得到满足。如果低级需要得到满足，那么高级需要就会成为支配人的行为的动力。西方的现代人本主义教育思想其核心是“以人为本”。在现代人本主义的代表人物(主要是马斯洛和罗杰斯 )看来，人是有价值的，西方的现代人本主义教育思想也认为，人是有潜能的，教育的目的就是要发现自己的价值，发展和挖掘自己的潜能。马斯洛的需要层次需要理论与罗杰斯的“个人中心”论等，都强调个人需要的满足，强调“主体性”人格的确立。因此，教育的真正意义，就在于不断地发展学生的个性，实现自我。

“数学文化课堂”本质上就是数学文化的传播和发展，它为师生在数学活动中获得尊重和价值体现提供了平台。

2．师生互动理论

师生互动是指在师生间发生的一切交互作用和影响。它既可以是人与人之间交互作用和互相影响的方式和过程，也可以指在一定情景中人们通过信息交换和行为交换所导致的相互之间心理上和行为上的改变，从而表现为一个包含互动主体、互动情境、互动过程和互动结果等要素的、动态和静态相结合的系统。在人与人的交往活动中，互动双方的活动是交互性的，而非对立性的，是一种互相对话、包容和共享的互动关系。师生互动不是教师对学生或学生对教师的单向、线性的影响，而是师生间的双向、交互的影响。师生互动和师生关系在一定程度上是相互包容和共生的。

在“数学文化课堂”教学过程中，通过师生互动，营造一种主动活泼的教学氛围，使学生形成良好的学习愿望和探求创新的性格特征，以及坚韧不拔、勇于克服困难的意志品质。