主要研究目标

1．提高学生的人文素养，扩展学生的数学视野,培养学生数学地思考问题的意识。

2．发展学生求真求实与探索创新的精神，提升学生的智慧生命和价值生命。

3．在行动研究中提高本校数学教师的整体素养，推广数学文化的普及,宏扬数学的理性精神和人文情怀。

4．构建高中数学文化课堂，形成可操作的教学实践案例。

5. 在理论学习和实践研究中形成数学文化的校本课程。

主要研究内容

1．猜想性实验研究——体悟数学文化的思维挑战性与启迪性

数学是一种过程，一种不断经历猜想、尝试、反思、解释、重构的再创造过程。在教学中将这个过程展开，让高中学生体验到数学是经过怎样的猜测、验证、交流，才最终成为一种文化。

2．重构分享——突现数学文化的过程性与探究性

在研究中高中教师引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类智慧与文明。

3．本土资源的开发——结合常州地区的数学人文条件，开挖数学文化的鲜活资源。

4．学科整合——领略数学文化的独特魅力与开放活力

数理校本课程研究中将数学建模、物理探究方法有机结合，培养学生应用数学文化的能力。

5．精选内容——感受数学文化的历史美与现代美

每一个数学符号都有来龙去脉，每一个公式都有它的鲜活故事。教师充分挖掘课本知识点中蕴藏的数学文化底蕴。多侧面地展现数学文化。

6．观念形成——认识高中数学的文化意蕴，体现数学文化的多元价值。

有什么样的数学观，就有什么样的数学教育观。有不同的数学教育观就会有不同的教学方式。教学方式的选择必然会影响到师生之间的关系，而学生亲其师才信其道。只有把握数学的内涵，才有教学方式的生动和丰富，切实提高课堂教学的有效性；只有理解数学的本质，才能理解数学课程标准提出的理念，才能真正达成新课程提出的要求。

要想在课堂上传播数学文化，就必须要有正确观念，而对于数学教师而言,只有自己拥有正确的数学文化观念，才能让学生在学习、了解、感受数学文化的同时，树立正确的数学教育观。数学教师应该努力学习数学文化的概念，提高修养，积极主动改变自己以往的观念, 从文化的、历史的、哲学的多种不同视角，去清楚地认识高中数学的意蕴，并在教学中很好的体现数学文化的多元价值。由朴素的、不自觉的认识向自觉的认识转化,真正实现由静态、片面的数学教育观向动态、辨证的数学观的深刻转变。

当今时代知识转化为经济，数学正在快速地从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。高中数学教育应该让学生感受到数学在人类社会发展中的独特而重要的作用，现代生活越来越多地使用数学符号和数学语言，现代社会更是需要数学思维，现代社会生活越来越体现为数字生活。（数字电视，数字印刷，数码相机，等等。）数学在人类文化的发展中越来越显现出它的作用和地位。“没有现代的数学就不会有现代的文化。没有现代数学的文化是注定要衰落的。”“一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”不仅如此，高中数学教育还将承载着更为理性的精神生活的需要。通过数学问题的产生、演变，数学思想的发展，数学的应用，潜移默化地使学生真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础，逐渐形成理性精神。让学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。让学生在数学探究中养成独立思考和勇于质疑的习惯的同时，也要学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。让学生初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。

7．目标定位——合成基础性、发展性、教育性目标，达到数学文化课堂教学目标。

课程标准指出：“数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。”数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，基本活动经验，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

数学教育目标通过分解到每一节课，可以落实到“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”这三个部分。具体来说，知识与技能，是基础目标，是载体，通过双基的学习，来获取数学语言、数学符号的认识，获取数学交流、思维辨析、学习研究的工具；学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的过程，也就是经受挫折、克服困难、继承数学思想与方法、数学的精神与理念的心路历程。在这个过程中，学生不仅要认识数学美，而且要逐步学会欣赏数学美，从而能够感受数学美。通过基础性目标、发展性目标、教育性目标的合成来达到数学文化课堂的教学目标。

数学的教育不仅要让学生掌握数学知识与技能,更重要的是给予学生一种宽广的视野、一种严谨的思维、一种吃苦耐劳的人生态度、以及敢为天下先的探险精神。应最大限度的张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。数学课堂教学只有当知识升华到文化层面，才能使人铭记终身，激励终身，享用终身。对学生来说，学过的数学知识也许会渐渐淡忘，但数学文化可以一直在他们的心灵深处默默流淌，并以其看不见的神奇力量悄悄地伴随他们的生活和成长。一位老师真正被学生记住的，往往不是课堂上具体的知识，而是那些理念、观点，甚至只是一个看问题的角度或方法。

8．实施策略——构建高中数学文化课堂。

（1）从课堂设计的整体上把握数学文化课堂的象征元素．

科学性与人文性、艺术性的和谐统一体现了数学文化课堂的象征。数学文化课堂的实质是数学文化的艺术继承。是教师对数学文化的传播，是学生对数学文化的继承。师生用数学语言、数学符号、数学图形这些元素，进行数学思维、艺术创想，学习数学知识、获取数学方法，得到数学发现、提升数学素养，培养数学情感和理性情感，逐步形成了固定的数学共同体。在课堂活动中，老师是编剧、导演，学生是主演，老师又是学生的配角和搭档。为了更好地激发学生爱数学学习的热情，老师给学生说知识背景，引导学生进入数学情境。在老师的指导和示范作用下，学生完成自主建构，或是在新的平台上思考更新的问题。这样的文化课堂，需要教师能够把握住作为文化的数学与作为教育的数学的关系，要透过数学课程丰富的文化内涵，改变单一、落后的教学模式，在教学中选择能激发学生学习兴趣、调动学生积极性的教学方法和策略,让学生在学习中汲取到数学文化的精髓。要能深入浅出地把学术性的、专业化的数学内容转化为学生通俗易懂的教育形态的数学。简单地说，数学文化课堂就是教育管道一种特殊的“泵”，输入学术性的数学，输出教学形态的过程；把“冰冷的美丽”化为“火热的思考”；把师生思维初速度为零的原生态激发成意气风发、精神昂扬的进化态。

生活中处处留心皆学问。结合本土文化，使学生对学习感到很有趣味性、直观性，而且激发了他们爱家乡的美好情感，使他们更加乐意地去挑战数学的应用问题，学会从数学的眼光来审视生活。将严肃的数学与丰富多彩的生活艺术地结合，特别是对习以为常的人或事物从数学的角度看出新意，对学生创新意识的培养也是一条很好的途径。只要有心，生活中多用数学的“显微镜”看世界，那么将是“一花一世界，一叶一菩提”！生活需要数学，学数学就是生活的过程！

（2）在课堂教学的过程中突出数学文化课堂的标志性特点．

思维发展、理性精神的提升是数学文化课堂的标志性特点。每一个数学知识点都有数学文化潜伏其中；每一个文化点也都饱含深刻的数学思想。每一个数学公式都是浓缩的艺术。因此，需要我们深刻挖掘数学知识中蕴涵的数学文化，精心梳理数学文化中体现的数学思想，全方位激活数学思想对认知和情感的双效功能。鸳鸯既要绣出，金针亦需度尽。

在一系列的探究活动中，让思维出声为数学语言，让思维显现为数学公式，让数学表达展示学生思维的进展，同时，也让学生学会用事实说话、用推理说明！改变了没有思考只有猜测、没有理由只有结果、没有过程只有结论的习惯，体现了学生思维的进步。更高层次的思辩，也体现了学生理性精神的提升。

让学生学会用数学（家）的眼光看世界！学会从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！在教学过程中体现“数学问题的产生、演变”，“数学思想的发展”，“数学的应用”。数学的思维训练是逻辑思维训练，更是“数学发现”意识的培养、数学应用解决实际问题意识的培养。着力培养学生的创新意识与创新能力，通过数学教学潜移默化的影响，使学生“真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础”（柯朗），形成“理性精神”。创造一种探索与研究的课堂气氛, 激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神。“作为一种在艰难困苦中探索未知的事业,需要的是献身精神和非世俗的幸福观。尽管在后人看来，历史上的科学成就简直好像是理所当然的,而且任何有才智的学生不要碰到太多的困难就能掌握它，但是，在黑暗中焦急地探索着的年代里，怀着热烈的希望,时而充满自信，时而精疲力竭，而最后终于看到了光明——所有这些，只有亲身经历的人才能体会。所以，科学上的后来者不仅要用前人创造的知识丰富自己，还要用先辈的精神武装自己。”

（3）在课堂体验的过程中发挥数学文化课堂的活动特色．

数学审美、数学应用是数学文化课堂的活动特色。在高中数学中,“黄金分割”、“斐波纳契数列”、“杨辉三角”这些都是体现数学美的有趣事例。另外许多象达·芬奇、爱因斯坦、杨振宁这些大数学家们同时兼备优良的艺术素养这一引人注目的历史现象,也并非偶然。数学美的特征就是其简洁性、对称性、统一性、奇异性等。可通过举例说明数学美在数学家进行数学创造中所起的作用,同时让学生真正理解“哪里有数,哪里就有美”这一名言的深刻含义。数学不仅是一门诱人的自然科学，更是一门精湛的艺术。今天，数学已被人们认为是心智的艺术和灵魂的音乐。作为心智的艺术，这智慧包容着数与形的美妙，具体和抽象的思辩，建设和超越的精神。作为灵魂的音乐，这心灵感悟着数学的纯真，体会着数学的友善，享受着数学的美好。数学正在以一种文化的姿态改变人们的思想品质，拓宽人们的审美视野，丰富人们的精神世界，增进人们的本质力量。数学的简洁美反映数学的严谨性、精确性、准确性，给人以简单、明了、深刻、有序的美感，它具有最佳、最省、最好的特点。数学的和谐美正如优美的旋律一样，长留人们的记忆，给人一种浑然一体、和谐一致的美感。体现了数学的雅致、严谨和形式结构的无矛盾性。数学的奇异美给人以朦胧、神奇、惊喜之感，宛如“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”，“半山悬古刹，云端挂天梯”。数学的对称美是数学美的主要形式，它除了让人赏心悦目之外，还可以看成启迪思维和研究问题的方法。拓展数学文化的美育功能，对帮助学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力，塑造学生完善的人格，促进学生全面、和谐的发展有着十分重要的现实意义。

例如，在立体几何的中心投影和平行投影的教学中，可以和学生一起欣赏达·芬奇的名作“蒙娜·丽莎”（图片） 。让学生体会中心投影在绘画上的作用。鼓励学生好好学习，努力创造机会到巴黎的卢浮宫去欣赏原著。友情提示：在卢浮宫，“蒙娜·丽莎”就挂在几乎和人眼平等的位置上，并且，不论从哪个方向看她，蒙娜·丽莎都在对你微笑。“是真的吗？”“为什么会是这样？”在学生的好奇的心中留下一串串疑问，也埋下探索的种子。课后配备达·芬奇等相应的阅读材料，拓宽他们的视野。这样看似平常的举动也许已经激发出学生心中无限的向往．

数学不仅是一门诱人的自然科学，更是一门精湛的艺术。今天，数学已被人们认为是心智的艺术和灵魂的音乐。拓展数学文化的美育功能，对帮助学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力，塑造学生完善的人格，促进学生全面、和谐的发展有着十分重要的现实意义。

（4）在课堂情境创设中呈现数学文化课堂所需的恰当的数学史．

数学文化课堂需要数学史的恰当呈现，但不满足于“花边”式的数学史修饰，而是需要数学史提供数学学习借鉴、数学思维启发和内在的精神鼓励。如果不知道我们从那里来，那么我们也就不知道到那里去。因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。了解一点数学的历史，了解社会发展过程中数学与各种文化的交互影响、相互促进，可以让学生认识到数学是理解当今世界的一把金钥匙，可以让学生从数学家在建立一个结构之前所经受住的斗争和挫折、所经历的艰苦漫长的探索，获得顽强地追究问题的勇气和克服重重困难的精神力量。 在必修2直角坐标系的学习中，作为补充，有这样的故事：相传有一天，笛卡尔生病在床，但他还一直思考着一个问题：如何将组成图形的点和满足方程的每一组数对应起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔产生了灵感。他想，可以把蜘蛛看作一个点，屋子里的相邻的两面墙与地面相交成了两两相互垂直的三条线。如果以三条线的交点作为起点，三条线作为三根数轴，那么蜘蛛在空间的位置就可以用这三根数轴上对应的有顺序的三个数来表示。同理，也可以把蜘蛛网看作一个平面，蜘蛛在这个平面的位置就可以用有顺序的两个数来表示。受蜘蛛的启发，善于思考的笛卡尔创建了直角坐标系，为“数”与图形中的“点”架起了一座桥梁，这在数学发展史上具有划时代的意义。

补充这个故事，意图是让学生象笛卡儿一样珍惜自己的灵感、及时记录灵感、反思灵感价值，学会“发现数学”。很多创造，往往就在一个闪念间。如果能及时捕捉并把它记录下来，再加以研究，很可能会有意想不到的成果；如果随它过去，灵感稍纵即逝，那只能错失良机，浪费了上天的眷顾！数学大师陈省身教授生前要求南开大学数学所的每位老师家里都要挂一块黑板，以方便记录及时的想法．在他为自己设计的墓上，要求一定要有一颗树，并在树上挂一块小黑板，以方便路过的大学生及时记下自己的灵感．

（5）在课堂展示的辅助手段中凸显数学文化课堂的时代特色．

教学理念、教学策略、教学手段和工具与时俱进体现数学文化课堂的时代特色。著名数学家柯朗（R．rant,1888-1972）曾尖锐地批评数学教育：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机。不幸的是，教育工作者对此应负其责。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力。但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。”我们确实也应该反思我们的教学工作。社会变迁，时代进步，要求我们的教育理念和教学方法也需要作出改变。从数学的整体结构的和谐与一致，数学与各学科的联系，揭示数学的“善”、“美”。优秀数学教师的教学大都有较强的文化气息，能够把数学与哲学、美学、生活联系在一起，引导学生深入到学习活动中，鼓励学生探索、争论和发现。使学生不仅对数学学习有浓厚的兴趣，而且表现出不怕困难、勇敢面对、大胆探索的精神和意志。从最贴近学生的地方出发，从最细微的地方做起，唤醒学生内心潜藏的创造力、思考力和学习力。学会思考，学会探索，培养自我决定的能力，这才是育人的内核。让课堂充盈着丰富的价值情感，激荡着高尚的价值情操。使培养出的学生都有明亮而美好的精神。把握住数学教学的本质，选择与教学内容相匹配的教学方法和适宜的教学手段、教学工具也就来得自然。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。利用信息技术来呈现以往教学中难点，帮助学生进行探索和发现，增强学生的应用意识，扩展学生的视野。信息技术的合理运用，正发挥着过去单一的黑板加粉笔、幻灯片加模型所无法呈现的优势，既可以提供直观的教学，又可以揭示数学问题的本质。充分发挥多媒体图文并茂的优势，创设学习情境，开发学生的智力空间，提升学生的学习情趣，让学生最大程度地感受数学文化的魅力！这是时代赋予数学课堂的责任和要求。